Zadanie 34

 

 

Założenie:

      

 

 

 

 

Miejsce zerowe:

 

 

 

 

 

 

---

 

 

Założenie:

 

 

 

Miejsce zerowe:

 

 

 

 

 

 

 

---

 

 

Założenia:

 

 

 

 

Miejsce zerowe:

 

 

 

 

 

 

 

---

 

 

Założenia:

   

 

 

 

Miejsce zerowe:

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 35

 

Wyznaczając dziedzinę otrzymujemy:

 

 

Z treści zadania wiemy, że:

 

Zatem otrzymujemy równość:

 

 

 

 

Punkty przecięcia wykresu funkcji f z prostą y=x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 36

 

 

Z powyższych informacji wiemy, że wzór tej funkcji jest postaci:

       

 

Miejscem zerowym jest liczba 1, zatem otrzymujemy:

 

 

 

 

Wzór funkcji:

 

 

Rozwiązanie nierówności:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 37

 

 

Wyznaczmy punkt przecięcia tych prostych.

      

 

 

 

 

 

 

Punkt przecięcia tych prostych to (-2, 3), zatem funkcja homograficzna jest postaci:

 

 

Podstawiając punkt (0, 2)obliczmy a.

 

 

 

 

Wzór funkcji:

 

 

Miejsce zerowe:

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 38

 

 

   

 

 

 

---

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 39

 

Zał:

 

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Największa liczba całkowita spełniają powyższą nierówność to -3.

---

 

Zał:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Największa liczba całkowita spełniająca powyższą nierówność to 0.

---

 

Zał:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Największa liczba całkowita spełniająca powyższą nierówność to 3.

---

 

Zał:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uwzględniając założenie mamy:

 

Największa liczba całkowita spełniająca powyższą nierówność to 1.

Zadanie 40

  

 

 

 

 

 

    

 

 

Najmniejsza wartość: 0

Największa wartość: brak

 

 

Najmniejsza wartość: brak

Największa wartość: brak

---

 

 

 

 

Najmniejsza wartość: 0

Największa wartość: brak

 

 

Najmniejsza wartość: brak

Największa wartość: -1

 

 

Zadanie 41

 

 

     

 

 

 

 

 

Z wykresu możemy odczytać dla jakiego m są dwa pierwiastki dodatnie.

 

 

Zadanie 42

 

 

 

       

 

 

 

 

 

Przypadek I, gdy   

 

 

Otrzymujemy jedno rozwiązanie.

 

Przypadek II, gdy    

 

 

 

 

 

Aby istniał co najmniej jeden punkt wspólny to musi być spełniony warunek:   

Łatwo zauważyć, że   jest to suma trzech dodatnich liczb, zatem jest większa od 0.

 

Dla   

 

 

 

 

 

 

Zauważmy, że:

 

 

 

Współrzędne tych punktów:

 

Zadanie 43

 

 

 

     

 

 

Aby nierówność była spełniona przez przedział (0, 4) musi być spełniony warunek:

   

 

 

---

 

 

 

 

 

 

Aby nierówność była spełniona przez przedział (0, 4) musi być spełniony warunek:

 

 

 

---

 

 

 

 

 

 

Aby nierówność była spełniona przez przedział (0, 4) musi być spełniony warunek: